Dalam geometri, sudut adalah ruang antara 2 sinar (atau segmen garis) dengan titik akhir yang sama (atau bucu). Cara yang paling biasa untuk mengukur sudut adalah dalam darjah, dengan bulatan penuh berukuran 360 darjah. Anda boleh mengira ukuran sudut dalam poligon jika anda mengetahui bentuk poligon dan ukuran sudut yang lain atau, sekiranya segi tiga tepat, jika anda mengetahui ukuran dua sisinya. Selain itu, anda boleh mengukur sudut menggunakan protraktor atau mengira sudut tanpa protraktor menggunakan kalkulator grafik.
Langkah-langkah
Kaedah 1 dari 2: Mengira Sudut Dalaman dalam Poligon
Langkah 1. Hitung bilangan sisi dalam poligon
Untuk mengira sudut dalaman poligon, anda perlu terlebih dahulu menentukan berapa sisi poligon. Perhatikan bahawa poligon mempunyai bilangan sisi yang sama dengan sudut.
Contohnya, segitiga mempunyai 3 sisi dan 3 sudut dalaman sementara sebuah segiempat sama mempunyai 4 sisi dan 4 sudut dalaman
Langkah 2. Cari ukuran keseluruhan semua sudut dalaman dalam poligon
Rumus untuk mencari ukuran keseluruhan semua sudut dalaman dalam poligon adalah: (n - 2) x 180. Dalam kes ini, n adalah bilangan sisi yang dimiliki poligon. Beberapa ukuran sudut poligon biasa adalah seperti berikut:
- Sudut dalam segitiga (poligon 3 sisi) berjumlah 180 darjah.
- Sudut dalam segiempat (poligon 4 sisi) berjumlah 360 darjah.
- Sudut dalam pentagon (poligon 5 sisi) berjumlah 540 darjah.
- Sudut dalam segi enam (poligon 6 sisi) berjumlah 720 darjah.
- Sudut dalam segi delapan (poligon 8 sisi) berjumlah 1080 darjah.
Langkah 3. Bahagikan ukuran keseluruhan semua sudut poligon biasa dengan bilangan sudutnya
Poligon biasa adalah poligon yang sisinya panjang sama dan sudut semua mempunyai ukuran yang sama. Contohnya, ukuran setiap sudut dalam segitiga sama sisi ialah 180 ÷ 3, atau 60 darjah, dan ukuran setiap sudut dalam segi empat sama ialah 360 ÷ 4, atau 90 darjah.
Segitiga dan kuasa dua sama sisi adalah contoh poligon biasa, sementara Pentagon di Washington, D. C. adalah contoh pentagon biasa dan tanda berhenti adalah contoh oktagon biasa
Langkah 4. Kurangkan jumlah sudut yang diketahui dari ukuran sudut untuk poligon tidak teratur
Sekiranya poligon anda tidak mempunyai sisi panjang dan sudut yang sama ukuran, yang perlu anda lakukan ialah menambahkan semua sudut yang diketahui dalam poligon. Kemudian, tolak nombor itu dari ukuran semua sudut untuk mencari sudut yang hilang.
Sebagai contoh, jika anda mengetahui bahawa 4 sudut dalam pentagon berukuran 80, 100, 120, dan 140 darjah, tambahkan nombor bersama-sama untuk mendapatkan jumlah 440. Kemudian, tolak jumlah ini dari ukuran sudut total bagi pentagon, iaitu 540 darjah: 540 - 440 = 100 darjah. Jadi, sudut yang hilang adalah 100 darjah
Petua:
Beberapa poligon menawarkan "cheat" untuk membantu anda mengetahui ukuran sudut yang tidak diketahui. Segitiga isoseles adalah segitiga dengan 2 sisi sama panjang dan 2 sudut sama ukuran. Paralelogram adalah segiempat sama dengan sisi berlawanan dengan panjang dan sudut yang sama menyerong antara satu sama lain dengan ukuran yang sama.
Kaedah 2 dari 2: Mencari Sudut dalam Segi Tiga Kanan
Langkah 1. Ingat bahawa setiap segitiga kanan mempunyai satu sudut sama dengan 90 darjah
Secara definisi, segitiga kanan akan selalu mempunyai satu sudut iaitu 90 darjah, walaupun tidak dilabel seperti itu. Jadi, anda akan selalu mengetahui sekurang-kurangnya satu sudut dan boleh menggunakan trigonometri untuk mengetahui 2 sudut yang lain.
Langkah 2. Ukur panjang 2 sisi segitiga
Sisi terpanjang segitiga disebut "hypotenuse." Bahagian "bersebelahan" bersebelahan (atau di sebelah) dengan sudut yang ingin anda tentukan. Sisi "bertentangan" bertentangan dengan sudut yang ingin anda tentukan. Ukur 2 sisi sehingga anda dapat menentukan ukuran sudut yang tinggal di segitiga.
Petua:
Anda boleh menggunakan kalkulator grafik untuk menyelesaikan persamaan anda atau mencari jadual dalam talian yang menyenaraikan nilai untuk pelbagai fungsi sinus, kosinus, dan tangen.
Langkah 3. Gunakan fungsi sinus jika anda mengetahui panjang sisi yang berlawanan dan hipotenus
Masukkan nilai anda ke dalam persamaan: sinus (x) = sebaliknya ÷ hypotenuse. Katakan bahawa panjang sisi bertentangan adalah 5 dan panjang hipotenus ialah 10. Bahagikan 5 dengan 10, yang sama dengan 0.5. Sekarang anda tahu bahawa sinus (x) = 0,5 yang sama dengan x = sinus-1 (0.5).
Sekiranya anda mempunyai kalkulator grafik, ketik 0.5 dan tekan sine-1. Sekiranya anda tidak mempunyai kalkulator grafik, gunakan carta dalam talian untuk mencari nilainya. Kedua-duanya akan menunjukkan bahawa x = 30 darjah.
Langkah 4. Gunakan fungsi kosinus jika anda mengetahui panjang sisi bersebelahan dan hipotenus
Untuk masalah jenis ini, gunakan persamaan: cosinus (x) = berdekatan ÷ hypotenuse. Sekiranya panjang sisi bersebelahan adalah 1.666 dan panjang hipotenus adalah 2.0, bahagikan 1.666 dengan 2, iaitu sama dengan 0.833. Jadi, kosinus (x) = 0.833 atau x = kosinus-1 (0.833).
Pasang 0.833 ke kalkulator grafik anda dan tekan kosinus-1. Sebagai alternatif, cari nilainya dalam carta kosinus. Jawapannya ialah 33.6 darjah.
Langkah 5. Gunakan fungsi tangen jika anda mengetahui panjang sisi yang berlawanan dan sisi yang bersebelahan
Persamaan untuk fungsi tangen ialah tangen (x) = berlawanan ÷ bersebelahan. Katakan anda tahu panjang sisi yang bertentangan adalah 75 dan panjang sisi yang bersebelahan adalah 100. Bahagikan 75 dengan 100, iaitu 0.75. Ini bermaksud tangen (x) = 0.75, yang sama dengan x = tangen-1 (0.75).
Cari nilai dalam carta tangen atau tekan 0.75 pada kalkulator grafik anda, kemudian tangen-1. Ini sama dengan 36.9 darjah.
Petua
- Sudut diberi nama mengikut berapa darjah yang mereka ukur. Seperti yang dinyatakan di atas, sudut tepat mengukur 90 darjah. Sudut berukuran lebih dari 0 tetapi kurang dari 90 darjah adalah sudut akut. Sudut berukuran lebih dari 90 tetapi kurang dari 180 darjah adalah sudut yang tidak jelas. Sudut berukuran 180 darjah adalah sudut lurus, sementara sudut berukuran lebih dari 180 darjah adalah sudut refleks.
- Dua sudut yang ukurannya meningkat hingga 90 darjah disebut sudut pelengkap. (Dua sudut selain sudut kanan dalam segitiga kanan adalah sudut pelengkap.) Dua sudut yang ukurannya bertambah hingga 180 darjah disebut sudut tambahan.
